如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根,m的取值范围是(  )A. m<1B. 0<m≤1C. 0≤m<1D. m>0

问题描述:

如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根,m的取值范围是(  )
A. m<1
B. 0<m≤1
C. 0≤m<1
D. m>0

∵方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根,
∴△=b2-4ac≥0,x1•x2>0,
即4-4m≥0,m>0同时成立,
解得0<m≤1.
故选B.
答案解析:一元二次方程有两个同号的实数根,即此方程的实数根有两个,并且这两个根符号相同,则判别式△≥0并且x1•x2>0.
考试点:根与系数的关系;根的判别式.


知识点:此题考查一元二次方程根的判别式,根与系数的关系.