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如图，α∥β∥γ，直线a与b分别交α，β，γ于点A，B，C和点D，E，F，求证：ABBC＝DEEF．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:08:59
问题描述：

如图，α∥β∥γ，直线a与b分别交α，β，γ于点A，B，C和点D，E，F，求证：

AB
BC
＝
DE
EF
．

答

证明：连接AF，交β于G，连BG，EG，（3分）
则由β∥γ得

AB
BC
＝
AG
GF
．（7分）
由α∥β得
AG
GF
＝
DE
EF
，（10分）
所以
AB
BC
＝
DE
EF
．（12分）
答案解析：由题意连接AF，交β于G，连BG，EG，根据α∥β∥γ，得出比例关系进行求证．
考试点：平面与平面平行的性质．
知识点：此题考查平面与平面平行的性质，利用β∥γ得
AB
BC
＝
AG
GF
．从而求证，此题是一道好题．

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