动圆M过点A（0,2）且与直线y= -2相切,则圆心M的轨迹方程是__
问题描述：
动圆M过点A（0,2）且与直线y= -2相切,则圆心M的轨迹方程是__
答
X2+Y2=4
答
由半径相等得：
(x-0)^2+(y-2)^2=(y+2)^2
x^2=8y为抛物线：
当然利用抛物线得定义也可以直接得到答案
答
即到点A和直线距离相等的点
x^2 + (y-2)^2 = (y-(-2))^2
所以x^2 = 8y
答
这题其实挺简单，既然是一直与直线相切，圆心轨迹一定是一条与此线平行的直线，且过点A。所以转变成过直线外一点做直线的平行线问题。
设直线方程是Y=A（常数），把（0，2）代入可求。解得方程为Y=2。