x大于0,求X+1/X的最小值知道是2,就是不知道怎么求得.
问题描述：
x大于0,求X+1/X的最小值
知道是2,就是不知道怎么求得.
答
x > 0 ,
设 a = √x > 0 ,则 a² = x .
因为,
(a - 1/a)² ≥ 0 ,
a² - 2 + 1/a² ≥ 0 ,
a² + 1/a² ≥ 2 ,
所以,
x + 1/x ≥ 2 .
即,当x>0时,x + 1/x 的最小值等于 2 .