由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)为什么呢?一般来说啊 ,
问题描述：
由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)
为什么呢?
一般来说啊 ,
答
题少条件了吧，若m＝0，则ob=oc，成特殊情况了。
答
若A,B,C共线,则向量AB‖向量BC
则存在不同时为0的常数a,b使得aAB=bBC
a(OB-OA)=b(OC-OB)
(a+b)OB=aOA+bOC
若a+b=0
则AB=-BC,A与C重合,这不符合题意,舍去
所以a+b≠0
令m=a/(a+b)代入就可以得到
OB=mOA+(1-m)OC
反过来结论也成立