已知实数a、b满足（a+b）2=1和（a-b）2=25，则a2+b2+ab=______．
问题描述：
已知实数a、b满足（a+b）2=1和（a-b）2=25，则a2+b2+ab=______．
答
（a+b）^2=1 ,(a-b)^2=25,
a^2+2ab+b^2=1
a^2-2ab+b^2=25
相加得：a^2+b^2=13
相减得：4ab=-24, ab=-6
故：a^2+b^2+ab＝13-6＝7
答
7
答
∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1①，a2+b2-2ab=25②，
①+②得：a2+b2=13，
①-②得：ab=-6，
∴a2+b2+ab=13-6=7．
故答案为：7．
答案解析：首先由（a+b）2=1和（a-b）2=25，可求得a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25，然后将a2+b2与ab看作整体，解方程即可求得其值，则可求得答案．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是整体思想的应用．