1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+2)+.+1/(3+√10)=
问题描述：
1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+2)+.+1/(3+√10)=
答
将每一项都分母有理化得
1/(1+√2)=√2-1
1/(√2+√3)=√3-√2
.......
1/(3+√10)= √10-3
则原式=√2-1+√3-√2+.....+√10-3=√10-1
答
因为1／1＋√2＝√2－1，1／（√2＋√3）＝√3－√2。所以原式＝√2－1＋√3－√2＋…＋√10－3＝√10－1
答
分母有理化,=（√2-1）+(√3-√2)+(√4-√3)+...+(√10-√9)=√10-1.