已知关于x的二次多项式4x^+ax+1是完全平方式,则常数a的值是
问题描述：
已知关于x的二次多项式4x^+ax+1是完全平方式,则常数a的值是
答
正负4
因为是完全平方式，所以原式相当于(2x正负1)^2,展开中间的2ab项就是正负4x,a就是正负4
答
a=4
答
原式＝4（x^2+ax/4+a^2/64）+1-a^2/16 =4(x+a/2)^2 + 1 - a^2/16
令1-a^2/16＝0，则a=4 or a=-4,
答
4
答
4=2²
1=(±1)²
所以令4x²+ax+1=(2x±1)²
=4x²±4x+1
所以a=-4或a=4