若数列（an）的前n项和Sn=5^n+m 那么要使（an）为等比数列的实数m的值为多少
问题描述：
若数列（an）的前n项和Sn=5^n+m 那么要使（an）为等比数列的实数m的值为多少
答
An=Sn-(Sn-1)
An-1=(Sn-1)-(Sn-2)
An+1=(Sn+1)-(Sn-1)
An*An=(An-1)*(An+1)
把Sn之类的带进去计算一下
如果m不在指数上的话 m=0
答
an=Sn-S(n-1)=4*[5^(n-1)]
a(n+1)=S(n+1)-Sn=4*[5^(n)]
所以公比q=a(n+1)/an=5
由an=a1*5^(n-1)及an=4*[5^(n-1)]知
a1=4
所以sn=4*[(1+5+5^2+...+5^(n-1)]
=(5^n)-1
所以m= －1
答
a1=5+m
a2=20
a3=100
a3/a2=5
所以a2/a1=5
m=-1