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在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为42，如果点M的坐标为（m，n），且m，n∈R+，则mn的值为（　　）A. 12B. 1C. 2D. 2

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:30:23
问题描述：

在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为4

 2
，如果点M的坐标为（m，n），且m，n∈R+，则
m
n
的值为（　　）
A.
1
2

B. 1
C.
2

D. 2

答

由题意可知
4m＝n2
|m−n
 2
＝4
 2
，
解得n=8，m=16
∴
m
n
=2
故选D
答案解析：把点M坐标代入抛物线方程求得m和n的关系代入到点M到直线y=x的距离，求得m和n，答案可得．
考试点：抛物线的应用．
知识点：本题主要考查了抛物线的应用．涉及了圆锥曲线方程，点到直线的距离公式，考查了学生基本的运算能力．

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