如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=______度.
问题描述:
如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=______度.
答
∵∠A=40°,∴△ABC的∠B和∠C的外角和为:180°-∠1+180°-∠2=360°-(∠1+∠2)=360°-(180°-40°) =360°-140°=220°.由于CD、BD的平分线交于点D,则∠4+∠5=12×220°=110°,根据三角形内角和定...
答案解析:根据三角形的内角和定理计算∠1+∠2,再根据内角与外角的关系和角平分线的定义求解.
考试点:三角形的外角性质;角平分线的定义;三角形内角和定理.
知识点:根据三角形的内角和定理,求出∠1+∠2的值,再将∠4+∠5看作一个整体来解答.