函数y=x+1x的极值情况是（ ）A. 有极大值2，极小值-2B. 有极大值-2，极小值2C. 无极大值，但有极小值-2D. 有极大值2，无极小值
问题描述：
函数y=x+
的极值情况是（ ）1 x
A. 有极大值2，极小值-2
B. 有极大值-2，极小值2
C. 无极大值，但有极小值-2
D. 有极大值2，无极小值
答
知识点：利用导数求函数的极值，一般先求出导函数，令导数为0求出根，判断根左右两边的导数的符号，根据极值的定义加以判断．
函数的定义域为{x|x≠0}
因为f（x）=x+
，所以f′（x）=1-1 x
1 x2
所以f′（x）=1-
=0得x=±11 x2
当x＜-1或x＞1时，y′＞0；当-1＜x＜0或0＜x＜1时，y′＜0，
所以当x=-1时函数有极大值-2；当x=1时函数有极小值2．
故选B．
答案解析：求出函数的导函数，令导函数大于0求出x的范围即递增区间，令导函数小于0求出x的范围即递减区间，根据极值的定义求出函数的极值．
考试点：函数在某点取得极值的条件．
知识点：利用导数求函数的极值，一般先求出导函数，令导数为0求出根，判断根左右两边的导数的符号，根据极值的定义加以判断．