函数f（x）=x+1x的极值情况是（ ） A.当x=1时，极小值为2，但无极大值 B.当x=-1时，极大值为-2，但无极小值 C.当x=-1时，极小值为-2，当x=1时，极大值为2 D.当x=-1时，极大值为-2，当x=1时，极
问题描述：
函数f（x）=x+
的极值情况是（ ）1 x
A. 当x=1时，极小值为2，但无极大值
B. 当x=-1时，极大值为-2，但无极小值
C. 当x=-1时，极小值为-2，当x=1时，极大值为2
D. 当x=-1时，极大值为-2，当x=1时，极值小为2
答
函数的定义域为{x|x≠0}
因为f（x）=x+
，所以f′（x）=1-1 x
1 x2
所以f′（x）=1-
=0得x=±11 x2
当x＜-1或x＞1时，y′＞0；当-1＜x＜0或0＜x＜1时，y′＜0，
所以当x=-1时函数有极大值-2；当x=1时函数有极小值2．
故选D．