函数的极值与导数奇函数f(x)=ax^3+(b-1)x^2+cx在x=1处取得极值,则3a+b+c=
问题描述：
函数的极值与导数
奇函数f(x)=ax^3+(b-1)x^2+cx在x=1处取得极值,则3a+b+c=
答
奇函数f(-x)=-ax^3+(b-1)x-cx=-f(x)=-ax^3-(b-1)x-cx所以(b-1)x=-(b-1)x所以b-1=0b=1所以f(x)=ax^3+cxf'(x)=3ax^2+c在x=1处取得极值所以x=1是方程f'(x)=0的根所以3a*1+c=03a+c=0所以3a+b+c=1+0=1...