先化简，再求值：x−4x−2+4x2−4x+4÷xx−2，其中x=2sin45°．
问题描述：
先化简，再求值：
+x−4 x−2
÷4
x2−4x+4
，其中x=2sin45°． x x−2
答
+x−4 x−2
÷4
x2−4x+4
x x−2
=
+x−4 x−2
×4 (x −2)2
x−2 x
=
x(x−4)+4 x(x−2)
=
，x−2 x
当x=2sin45°=
时，
2
原式=
=1-
−2
2
2
．
2
答案解析：首先把可以分解因式的分式的分子、分母分解因式，然后通分，接着利用分式的加减法则计算，最后代入数值计算即可求解．
考试点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
知识点：此题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练利用因式分解化简分式，然后代值计算即可解决问题．