已知（1+2x）n的展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中x3项的系数是（ ）A. 56B. 160C. 80D. 180
问题描述：
已知（1+2x）n的展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中x3项的系数是（ ）
A. 56
B. 160
C. 80
D. 180
答
令x=1可得，其展开式中所有项的系数之和为3n，
根据题意，有3n=729，解可得，n=6，
则其二项展开式的通项为Tr+1=C6r•（2x）r，
当r=3时，T4=C63•（2x）3=160x3，
故选B．
答案解析：令x=1可得，其展开式中所有项的系数之和为3n，根据题意，有3n=729，解可得n的值，进而可得其二项展开式的通项，分析可得，将r=3代入通项可得答案．
考试点：二项式定理的应用．
知识点：本题考查二项式系数的性质，要牢记展开式中中各项的系数和与二项系数和的不同意义与各自的求法．