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已知15=1A+1B，A，B是非0不相同的自然数，A+B的最小值是（　　）A. 36B. 40C. 45D. 50

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:26:29
问题描述：

已知

1
5
=
1
A
+
1
B
，A，B是非0不相同的自然数，A+B的最小值是（　　）
A. 36
B. 40
C. 45
D. 50

答

根据题意，由分数的拆项公式可得：

1
5
=
1
5+1
+
1
5×(5+1)
=
1
6
+
1
30
；
所以，当A=6，B=30时，A+B的值最小是：6+30=36．
故选：A．
答案解析：根据题意，由分数的拆项公式
1
a
＝
1
a+1
+
1
a(a+1)
，把
1
5
拆成两个分数的和，再根据题意进一步解答即可．
考试点：分数的拆项．
知识点：根据题意，由分数的拆项公式
1
a
＝
1
a+1
+
1
a(a+1)
，进行解答即可．

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