从1——1000这1000个自然数中,1×2×3×4×…×991×2004的积,末尾有( )个连续的零

问题描述:

从1——1000这1000个自然数中,1×2×3×4×…×991×2004的积,末尾有( )个连续的零

5,10,……2000
有(2000-5)/5+1=400个5的倍数
每个5的倍数与偶数相乘末尾都会产生0
50,100,150,200……2000有2000/50=40个50的倍数
每个50的倍数与偶数相乘末尾都会产生00(两个)
500,1000,1500,2000有2000/5,0=4个500的倍数
每个500的倍数与偶数相乘末尾都会产生000(三个)
所以
末尾有400+40+4=444
个0

[1000÷5]=200
[200÷5]=40
[40÷5]=8
[8÷5]=1
200+40+8+1=249…………因数5的个数
由于因数2的个数多于因数5的个数,所以这个算式的乘积的末尾有249个0.