在等差数列an中,其前n项和为Sn且a3=6 s7=56 ⑴求an的通项公式 ⑵今bn=1/a在等差数列an中,其前n项和为Sn且a3=6 s7=56 ⑴求an的通项公式 ⑵今bn=1/an*a(n+1),求数列bn的前n项和T 第二小问n+1是a又下角的数
问题描述：
在等差数列an中,其前n项和为Sn且a3=6 s7=56 ⑴求an的通项公式 ⑵今bn=1/a
在等差数列an中,其前n项和为Sn且a3=6 s7=56 ⑴求an的通项公式 ⑵今bn=1/an*a(n+1),求数列bn的前n项和T 第二小问n+1是a又下角的数
答
a3=a1+2d=6
S7=7a1+7*6*d/2=7a1+21d=7(a1+3d)=56 -->a1+3d=8
两式相减得
d=2
∴an=a3+(n-3)d
=6+2n-6
=2n
bn=1/2n*2(n+1)
=1/4*[1/n-1/(n+1)]
Tn=b1+b2+............bn
=1/4[1-1/2+1/2-1/3+.......+1/n-1/(n+1)]
=1/4*n/(n+1)
=n/[4(n+1)]
答
(1)∵S7=(a1+a7)/2*7=2a4/2*7=56
∴a4=8
∵a3=6
∴d=8-6=2
∴a1=2
∴an=2+2*(n-1)=2n
（2）∵bn=1/2n*2(n+1)=1/4*n(n+1)
∴Tn=¼*[1-½+½-1/3+...+1/n- 1/(n+1)]
=1/4* [1-1/(n+1)]
=n/4*（n+1）