已知X1,X2是关于X的一元二次方程X的平方减MX加2M减1的两个实数根,若X平方1加X平方2等于23,求M的值
问题描述：
已知X1,X2是关于X的一元二次方程X的平方减MX加2M减1的两个实数根,若X平方1加X平方2等于23,求M的值
答
m=3
答
韦达定理，x1+x2=m，x1x2=2m-1
平方，得
x1^2+2x1x2+x2^2=m^2
所以x1^2+x2^2=m^2-2x1x2=m^2-4m+2=23
有关于m的一元二次方程
m^2-4m-21=0
解得m1=-3，m2=7
答
x²-mx+2m-1=0
x1+x2=m,x1x2=2m-1
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=m²-2(2m-1)=23
m²-4m-21=0
(m-7)(m+3)=0
m=7,m=-3
有实根则判别式大于等于0
所以m²-4(2m-1)>=0
m=7代入不成立
所以m=-3