从自然数A=12345678910111213…99100中划去100个数字.使得留下来的数字按原来顺序组成的自然数B最小,这时B的各位数字和是( )A. 483B. 486C. 487D. 525
问题描述:
从自然数A=12345678910111213…99100中划去100个数字.使得留下来的数字按原来顺序组成的自然数B最小,这时B的各位数字和是( )
A. 483
B. 486
C. 487
D. 525
答
这样划:2-10中划去2-9、1,共9个数码,11-20中划去11-19、2,共19个数,…41-50中划去41-49、5,共19个数码,以上划去9+19×4=85个数码,剩余15个数码,51-60中划去所有这10个数的十位、后5个大的数码(5、6、7、8...
答案解析:首先找到以何种途径进行怎样划分,可以这样划:2-10中划去2-9、1,共9个数码,11-20中划去11-19、2,共19个数,…41-50中划去41-49、5,共19个数码,以上划去9+19×4=85个数码,剩余15个数码,51-60中划去所有这10个数的十位、后5个大的数码(5、6、7、8、9),剩余 1、2、3、4、0,可使剩余数码组成的自然数B最小,然后求出A的所有数码和,进而求出B的各位数字和.
考试点:整数问题的综合运用.
知识点:本题主要考查整数问题的综合运用的知识点,解答本题的关键是掌握以何种途径进行划分,此题难度较大.