有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体

分类: 作业答案 • 2021-11-25 09:41:35

问题描述：

有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答

底层正方体的表面积为24；第2层正方体的棱长2×22，每个面的面积为4×(12)；第3层正方体的棱长为2×(22)2，每个面的面积为4×(12)2；┉，第n层正方体的棱长为2×(22)n−1，每个面的面积为4×(12)n−1；若该塔形为n层...