已知(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0,则a12+a10+a8+…+a2+a0=______.

问题描述:

已知(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0,则a12+a10+a8+…+a2+a0=______.

∵(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0,∴当x=1时:∵(x2-x+1)6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1,①;当x=-1时,(x2-x+1)6=a12-a11+…+a2-a1+a0=729,②∴①+②=2(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)=730,∴a12+a10+a8+...
答案解析:通过观察可知,若令x=1,即可求a12+a10+a8+…+a2+a0的值.
考试点:代数式求值.


知识点:本题考查了代数式求值.解题的关键是找出x的特殊值.