数列an相邻的两项an,an+1,是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0的两根,且a1=1.求an,bn通项公式
问题描述：
数列an相邻的两项an,an+1,是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0的两根,且a1=1.
求an,bn通项公式
答
a2n+2=(2^(2n+1)-1)/3
a2n+1=(2^(2n+2)+1)/3
b2n+1=a2n+1*a2n+2=(2^(4n+3)-2^(2n+2)+2^(2n+1)-)-1)
答
an+an+1=2^n
an*an+1=bn
(a1+a2)+(a3+a4)+……(an-1+an)=2^1+2^2+……2^(n-1)=2^n (n为偶）
a1+(a2+a3)+(a4+a5)+……+(an-1+an)=1+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1（n为奇）
bn=(2^n-1)*2^n