若三个数a-4，a+2，26-2a适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列．
问题描述：
若三个数a-4，a+2，26-2a适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列．
答
显然a-4＜a+2，
（1）若a-4，a+2，26-2a成等差数列，
则（a-4）+（26-2a）=2（a+2），
∴a=6，相应的等差数列为：2，8，14．
（2）若a-4，26-2a，a+2成等差数列，
则（a-4）+（a+2）=2（26-2a）
∴a=9，相应的等差数列为：5，8，11．
（3）若26-2a，a-4，a+2成等差数列，
则（26-2a）+（a+2）=2（a-4），
∴a=12，相应的等差数列为：2，8，14．
答案解析：因为a-4必定小于a+2，而26-2a的大小关系未知，所以该等差数列中三个数的大小关系有以下三种情况 a-4＜a+2＜26-2a或26-2a＜a-4＜a+2或a-4＜26-2a＜a+2，需要分类讨论．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查等差数列的定义及其性质．