如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个正的实数根，那么a、b、c应满足哪些关系？

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:45:33

问题描述：

如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个正的实数根，那么a、b、c应满足哪些关系？

答

根据题意得△=b²-4ac≥0，
设方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

＞0，x₁•x₂=

＞0，
即a与b异号，a与c同号．
所以a、b、c应满足的关系为b²-4ac≥0，a与b异号，a与c同号．
答案解析：根据判别式的意义得到△=b²-4ac≥0，再根据根与系数的关系得x₁+x₂=-

＞0，x₁•x₂=

＞0，即a与b异号，a与c同号．
考试点：根与系数的关系；根的判别式．
知识点：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．