如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系?

问题描述:

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系?

根据题意得△=b2-4ac≥0,
设方程两个为x1,x2,则x1+x2=-

b
a
>0,x1•x2=
c
a
>0,
即a与b异号,a与c同号.
所以a、b、c应满足的关系为b2-4ac≥0,a与b异号,a与c同号.