已知一个无穷数列{an}的前六项为0,1,1,2,5,17,寻找规律,这个数列的第7项为?它的递推公式为?

问题描述:

已知一个无穷数列{an}的前六项为0,1,1,2,5,17,寻找规律,这个数列的第7项为?它的递推公式为?

这道题目只给数列的六项 完全可以设有这样的多项式函数f(x) 使得f(1)=0 f(2)=1 f(3)=1 f(4)=2 f(5)=5 f(6)=17 利用拉格朗日(Lagrange)插值公式 求出其函数表达f(x) 通项可表为an=f(n) 从而问题可解决。。。。。

这算数学题吗?

找到一个
A1=0 A2=1 A3=1
An+3=An+2 *(An+1 + An)+An+1
2=1*(1+0)+1
5=2*(1+1)+1
17=5*(1+2)+2
A7=A6*(A5+A4)+A5=17*(5+2)+5=124

没头绪