如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ）A. 322B. 3105C. 355D. 455
问题描述：
如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ）
A.
3 2
2
B.
3 10
5
C.
3 5
5
D.
4 5
5
答
∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S△ABC=4-
×1×2-1 2
×1×1−1 2
×1×2=1 2
，3 2
∵AC＝
=
12+22
，
5
∴AC边上的高=
=3
5
3 5
，
5
故选：C．
答案解析：以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、12，因此△ABC的面积为32；用勾股定理计算AC的长为5，因此AC边上的高为355．
考试点：正方形的性质；勾股定理．
知识点：此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算．