三角形ABC的两个外角角CAD和角ACE的平分线交于点P,求证：BP平分角ABC
问题描述：
三角形ABC的两个外角角CAD和角ACE的平分线交于点P,求证：BP平分角ABC
答
做PD⊥BD于D PE⊥BE于EPO⊥AC于O 因为APCP为角分线 所以PD=PO=PE 因为PD⊥BD PE⊥BEPB=PB PD=PE 所以△BDP≌△EBP 所以∠DBP=∠EBP 所以BP平分角ABC
答
做PD⊥BD于D PE⊥BE于E PO⊥AC于O
因为AP CP为角分线
所以PD=PO=PE
因为PD⊥BD PE⊥BE PB=PB PD=PE
所以△BDP≌△EBP
所以∠DBP=∠EBP
所以BP平分角ABC