证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1.
问题描述：
证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1.
答
是1
答
（1）设偶数为2n，(2n)^2=4n^2,
当n为奇数时，设n=2m+1，则4n^2=16m^2+16m+4,被8除，余数为4，
当n为偶数时，设n=2m，则则4n^2=16m^2被8除，余数为0。
（2）设奇数为n=2m+1，则n^2=4m^2+4m+1=4m（m+1）+1，其中m、m+1中必有一个数为偶数，
因此，4m（m+1）是8 的倍数，n^2=4m（m+1）+1，被8除，余数为1。
答
偶数可以写成：2n+2 （n为整数）偶数的平方被8除:(2n+2)²÷8=4(n+1)²÷8因为4(n+1)²肯定是4的倍数,所以：上式的余数为0或4奇数可以写成：2n+1 （n为整数）奇数的平方被8除:(2n+1)²÷8=(4n²...