三个相邻偶数的积是一个四位数,其中千位上的数字是4,个位上的数字是2,这三个数分别是几?

问题描述:

三个相邻偶数的积是一个四位数,其中千位上的数字是4,个位上的数字是2,这三个数分别是几?

这三个数是14,16,18
可以先分别设为x-2,x,x+2 则x(x-2)(x+2)=4_ _2
即x^3-4x=4_ _2,10的三次方是1000,20的三次方是8000,所以肯定在这两个之间,试几个就出来了。。。

这三个偶数的个位只能是2、4、6或4、6、8,因为如果有0,积的个位数字不会是2
进一步验证2×4×6的末位不和题意,因此个位必为4、6、8
因为这三个偶数之积约等于中间数的立方
所以中间数肯定是两位数,十位较小
一一试验得只能是14、16、18