用火柴棍组成三角形,第一个3根,第二个9根,第三个18根,第四个30根,第五个45根,求出第n个图形中有多少根火柴.
问题描述：
用火柴棍组成三角形,第一个3根,第二个9根,第三个18根,第四个30根,第五个45根,求出第n个图形中有多少根火柴.
答
n根
答
通过已知图形可以得到：前三个图形中火柴棒的根数分别为：3，9，18；所以可以得到第n个图形中有火柴棒
3n(n+1) ÷2 根。
当n=1时，需要3×1=3根；当n=2时，需要3（1+2）=9根；
当n=3时，需要3（1+2+3）=18根，…即结合图形，从水平的角度看，即第几个就是从1加到几，三个角度看是一样的，再乘以3．第n个图形中，需要3（1+2+3+…+n）=3n(n+1) ÷2 根。
答
第n个图形中有3n(n+1)/2根火柴.