用火柴棒搭三角形,第一个图形用了3根,第二个图形用了9根,组成了5个三角形,第三个图形用了18根,组成了许多三角形...第六个和第N个各需多少根?为啥

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:20:20

问题描述：

用火柴棒搭三角形,第一个图形用了3根,第二个图形用了9根,组成了5个三角形,第三个图形用了18根,组成了
许多三角形...第六个和第N个各需多少根?为啥

答

犀利

答

第 n 个图形共用：
3*1 + 3*2 + 3*3 + … + 3*n = 3/2 * n(n+1) 根火柴；
共组成：
1 ：1
2 ：2^2 + 1 = 5
3 ：3^2 + 3 + 1 = 13
4 ：4^2 + 7 + 3 +1 = 27