已知A={xl lx-al〈4} B={xlx〈-1或x〉5} 且AUB=R 求实数a的取值范围
问题描述:
已知A={xl lx-al〈4} B={xlx〈-1或x〉5} 且AUB=R 求实数a的取值范围
答
|x-a|<4
-4<x-a<4
a-4<x<a+4
所以A={x|a-4<x<a+4}
因AUB=R
所以左边弥合要求a-4≤-1 解得 a≤3
右边弥合a+4≥5 解得a≥1
所以实数a的取值范围1≤a≤3
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
答
A={x||x-a|<4}
|x-a|<4
-4<x-a<4
a-4<x<a+4
故A={x|a-4<x<a+4}
B={x|x<-1或x>5}
因为AUB=R
所以a-4<-1且a+4>5
那么a<3且a>1
即1<a<3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!