函数f(x)=alnx+1/2x平方-(1+a)x (1)求函数单调区间 (2)若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 ...函数f(x)=alnx+1/2x平方-(1+a)x (1)求函数单调区间 (2)若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 求a的范围
问题描述:
函数f(x)=alnx+1/2x平方-(1+a)x (1)求函数单调区间 (2)若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 ...
函数f(x)=alnx+1/2x平方-(1+a)x (1)求函数单调区间
(2)若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 求a的范围
答
(1)
a=0时:函数的定义域为(-∞,+∞)
f'(x)=x-1
xa≠0时:函数的定义域为(0,+∞)
f'(x)=a/x+x-(1+a)=(x-1)(x-a)/x
令f'(x)=0, 得x=1, a
以下,同楼上。
答
1)f'=a/x+x-(1+a)=(x-1)(x-a)/x=0,得x=1,a
a>1,x>a或 0