人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，下列办法中可能的是（ ）A. r不变，使线速度为v2B. v不变，使轨道半径增为2rC. 使轨道半径变为34rD. 无法实现
问题描述：
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，下列办法中可能的是（ ）
A. r不变，使线速度为
v 2
B. v不变，使轨道半径增为2r
C. 使轨道半径变为
r
3
4
D. 无法实现
答
A、若半径r不变，使卫星的线速度减小，卫星将做近心运动，周期减小．故A错误．
B、若v不变，卫星只能在原轨道上运动，半径不变，周期也不变．故B错误．
C、设地球的质量为M，卫星的质量为m．由牛顿第二定律得：
G
＝mMm r2
得到T=2π4π2r T2
r3 GM
根据数学知识可知，使轨道半径r变为
r时，卫星的周期变2T．
3
4
故选C
答案解析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，牛顿第二定律推导周期T与半径的关系，选择可能的办法．若半径r不变，使卫星的线速度减小，卫星将做近心运动，周期减小．若v不变，卫星只能在原轨道上运动，周期不变．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
知识点：本题考查卫星的变轨问题，当卫星的速度增加时，做离心运动，半径增加；当卫星速度减小，做近心运动，半径减小．