如图所示，一颗轨道位于赤道所在平面、运行方向与地球自转方向相同的人造卫星，其圆形轨道半径为地球半径R的两倍，设地球自转的角速度为ω0，若某时刻卫星通过地面上A点的正上方，求从这时刻起到它下一次到达A点正上方所需要的时间．（已知地球表面的重力加速度为g）
问题描述：
如图所示，一颗轨道位于赤道所在平面、运行方向与地球自转方向相同的人造卫星，其圆形轨道半径为地球半径R的两倍，设地球自转的角速度为ω0，若某时刻卫星通过地面上A点的正上方，求从这时刻起到它下一次到达A点正上方所需要的时间．（已知地球表面的重力加速度为g）
答
设卫星绕地球做圆周运动的角速度为ω，由万有引力定律F＝GMmr2和牛顿第二定律 F=mω2r 得GMm(2R)2＝m•2Rω2…①对于地球表面的物体GMmR2＝mg…②由①、②得：ω＝g8R…③经时间t卫星再...
答案解析：卫星绕地球做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供G
＝m•2Rω2，又有地球表面的物体GMm (2R)2
＝mg，所以有ω＝Mm R2
．经时间t卫星再次到达A点正上方，由运动学知识，有ωt-ω0t=2π，解出t即可．
g 8R
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
知识点：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．有一定的难度，属于中档题．