一元二次判别式已知n平方=mp证明关于x的一元二次方程（m^2+n^2）x^2-2n（m+p)x+(n^2+p^2)=0有两等实根
问题描述：
一元二次判别式
已知n平方=mp
证明关于x的一元二次方程
（m^2+n^2）x^2-2n（m+p)x+(n^2+p^2)=0
有两等实根
答
△=4n²（m+p)²-4（m²+n²）(n²+p²)
=4m²n²+4n²p²+8mpn²-4n^4-4n²p²-4m²n²-4p²m²
=8mpn²-4n^4-4p²m²
∵n²=mp
∴4n^4=4p²m²
∴△=8n^4-4n^4-4n^4=0
答
△=4n²(m+p)²-4(m²+n²)(n²+p²)=4mp(m²+2mp+p²)-4(m²+mp)(mp+p²)=4（m³p+2m²p-mp³）-4(m³p+m²p²+m²p²+mp³)=4（m&s...