在△ABC中,角A=60°,b=6根号3,当此三角形有两解时,a的可能值是 A.8 B.9 C.10 D.11
问题描述：
在△ABC中,角A=60°,b=6根号3,当此三角形有两解时,a的可能值是 A.8 B.9 C.10 D.11
答
可以用正弦定理吧?
因为b/sinB = a/sinA = a/sin60 = 2a/根号3
所以sinB = (根号3)*b/(2a) = 9/a
因为A=60,所以B的范围是(0,120)
但因为有两个解,所以B的实际范围是(60,120)且B不能是90度.
这样sinB会有一对解,分别是B和180-B.
所以sinB的范围是(根号3)/2到1,
即(根号3)/2 解得9