在Rt△ABC中,∠B=90°,a:c=5:12,b=39,则a=

问题描述:

在Rt△ABC中,∠B=90°,a:c=5:12,b=39,则a=

因为是直角三角形,由题意,满足勾股定理,假设,a为5,则b=13,而c=39;所以a=15.

设a=5x,c=12x

(5x)²+(12x)²=39²
解得x=3
则a=5*x=15

a:b
=5:根号(5^2+12^2)
=5:13
a=39÷13×5=15

设a=5x,c=12x,则根据勾股定理可得:
(5x)^2+(12x)^2=39^2
x=3
所以a=3*5=15