大家知道3,4,5；5,12,13‘8,15,17等都是勾股数组,有人说他们中好像一定有一个偶数,你认为他的观点正确吗?说明你的理由.
问题描述：
大家知道3,4,5；5,12,13‘8,15,17等都是勾股数组,
有人说他们中好像一定有一个偶数,你认为他的观点正确吗?说明你的理由.
答
假设都是奇数
则直角边a和b是奇数
所以a²和b²是奇数
设斜边是c,也是奇数
但奇数加奇数是偶数
即a²+b²是偶数,不满足勾股定理a²+b²=c²
所以假设错误
所以至少有一个偶数