大家都知道3.4.5;5,12,13;8,15,17等都是勾股数组大家都知道3.4.5； 5,12,13； 8,15,17等都是勾股数组,有人说它们中好像有定有一个是偶数,你认为他的观点正确吗?说明你的理由.除此之外,你还能发现勾股数具有哪些规律?

我认为正确
这要用反证法去证明
假设有一对勾股数全是奇数
例如：a、b、c 定c^2=a^2+b^2
因为a是奇数，那么a^2也是奇数
同样b是奇数 那么b^2也是奇数
因为2个奇数的和是偶数 这说明c^2是偶数 那么就说明c不是奇数 这样就违背了一开始的假设，所以假设不成立 所以一对勾股数中肯定有一个是偶数

假设三边长都是奇数
分别用2k+1,2m+1,2n+1表示(其中k(2k+1)^2+(2m+1)^2=(2n+1)^2
4k^2+4k+1+4m^2+4m+1=4n^2+4n+1
4(k^2+k+m^2+m)+1=4(n^2+n)
4(k^2+k+m^2+m),4(n^2+n)为偶数
所以假设不成立
故一定有偶数

这个观点是正确的假设三个数都是奇数奇数的平方也就是奇数乘以奇数,仍然是奇数那么根据勾股定理出现了奇数=奇数+奇数的情况这与事实相悖,所以原假设错误,必有一个是偶数.勾股数因为是满足直角三角形的数,所以也满足...