已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）当x为何值时，满足f（x）＞1？
问题描述：
已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）当x为何值时，满足f（x）＞1？
答
（I）由题意得，ax-1＞0，即ax＞1=a0，
当0＜a＜1时，则x＜0即定义域为（-∞，0），
当a＞1时，则x＞0，则定义域为（0，+∞）；
（Ⅱ）由题意得，loga（ax-1）＞1=logaa，
当0＜a＜1时，0＜ax-1＜a，则1＜ax＜a+1，
即a0＜ax＜a
，解得
log
a+1
a
＜x＜0，
log
a+1
a
当a＞1时，ax-1＞a，即ax＞a+1=a
，
log
a+1
a
解得x＞
，
log
a+1
a
综上得，当0＜a＜1时，
＜x＜0，
log
a+1
a
当a＞1时，x＞
．
log
a+1
a
答案解析：（I）根据对数函数的真数大于零建立关系式，讨论a与1的大小，根据指数函数的单调性解不等式，即可求出函数的定义域；
（Ⅱ）讨论a与1的大小，根据对数函数的单调性列出不等式，再由指数函数的单调性和a
＝N，求出满足不等式loga（ax-1）＞1的实数x的取值范围．
log
N
a
考试点：函数奇偶性的性质；函数奇偶性的判断．
知识点：本题主要考查了对数函数的定义域、单调性，对数、指数不等式的解法，以及a
＝N的灵活应用，同时考查了分类讨论的思想，属于中档题．
log
N
a