已知正整数a,b,c满足不等式a的平方+b的平方+c的平方+42小于ab+9b+8c,则a,b,c的值分别是多少?
问题描述:
已知正整数a,b,c满足不等式a的平方+b的平方+c的平方+42小于ab+9b+8c,则a,b,c的值分别是多少?
答
a²+b²+c²+42
a²+(a²-2ab+b²)+(b²-18b+81)+2(c²-8c+16)a²+(a-b)²+(b-9)²+2(c-4)²剩下分类讨论计算= =
例如(c-4)²只能是1、2、3中的一个
当(c-4)=1时,其他的怎样怎样……
太多了懒得写- -