已知函数f(x)＝loga(x+ax−4)（a＞0，且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）A. （0，1）∪（1，2]B. （2，+∞）C. （4，+∞）D. （0，1）∪（1，4]
问题描述：
已知函数f(x)＝loga(x+
−4)（a＞0，且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）a x
A. （0，1）∪（1，2]
B. （2，+∞）
C. （4，+∞）
D. （0，1）∪（1，4]
答
函数f(x)＝loga(x+
−4)（a＞0，且a≠1）的值域为R⇔y=x+a x
−4（a＞0，且a≠1）的值域为（0，+∞）⇔y=x2-4x+a（a＞0，且a≠1）的值域为（0，+∞）a x
⇔△=（-4）2-4a≥0，a＞0且a≠1．解得0＜a≤4且a≠1．
故选D．
答案解析：利用对数的性质和二次函数的性质等价转化即可求出．
考试点：函数的值域．
知识点：熟练使用对数函数和二次函数的性质进行等价转化是解题的关键．