一个数有6个因数 那么这个数的平方有多少个因数?

6 =2*3 = (1+1)*(2+1) …… ①
6 = 5 + 1 ……②
因此原数N
①是A^1 * B^2 的形式【A、B是N的质因数】
则N^2 = A^2 * B^4
它的因数有 (2 + 1)*(4 + 1) = 15 个
②是A^5 的形式【A是N的质因数】
则N^2 = A^10
它的因数有 10 + 1 = 11 个

16个，其实这个数是12

设a和b均为质数，有6个因数的数只可能是a^2b或ab^2。设为a^2b，他的因数是以下6个：
1,a,b,a^2,ab,a^2b
这个数的平方是a^4b^2，他的因数是
1,a,b,a^2,ab,b^2,a^3,a^2b,ab^2,a^4,a^3b,a^2b^2,a^4b,a^3b^2,a^4b^2
共(4+1)(2+1)=3X5=15个

X=a+b+c+d+e+f
X²=(a++b+c+d+e+f)²
∴一个数有6个因数 那么这个数的平方有6个因数.

这个数的平方有11个或15个因数6 =2*3 = (1+1)*(2+1) …… ①6 = 5 + 1 ……②因此原数N ①是A^1 * B^2 的形式【A、B是N的质因数】则N^2 = A^2 * B^4它的因数有 (2 + 1)*(4 + 1) = 15 个②是A^5 的形式【A是N的质因数...