一个袋子里有9个球,球上分别标有1~9这9个数字.现有211个人,每人从袋中摸出两个球(计数后再将两球都放回袋中),那么,所取两球上数字之和相等的至少有( )A. 6人B. 13人C. 15人D. 16人
问题描述:
一个袋子里有9个球,球上分别标有1~9这9个数字.现有211个人,每人从袋中摸出两个球(计数后再将两球都放回袋中),那么,所取两球上数字之和相等的至少有( )
A. 6人
B. 13人
C. 15人
D. 16人
答
两个数字之和共有以下不同的结果:3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,共15个结果
∵211=15×14+1,
∴所取两球上数字之和相等的至少有14+1=15人.
故选C.
答案解析:由两个数字之和共有以下不同的结果:3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,共15个结果,又由211=15×14+1,即可求得答案.
考试点:抽屉原理;排列与组合问题.
知识点:本题考查了排列与组合应用、抽屉原理.解决本题的关键是同学们理清题意,明白取球的具体过程,运用排列、组合、概率来解决.