如图，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3．（1）求证：AC⊥BD；（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度数．
问题描述：
如图，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度数．
答
（1）证明：∵BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠3=90°，
∴AC⊥BD．
（2）∵BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，
∠1=∠2=∠3=45°，
∵∠5=∠6，
∠AOB=∠AOD=90°，
AO=AO，
∴△AOB≌△AOD，
∴∠4=∠ABD，
∴∠ABC=115°．
答案解析：（1）要证明AC⊥BD，则只要证明∠COD=90°即可，
（2）由BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，可知∠2的度数，由∠4=70°，∠5=∠6，可知∠ABC的度数．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查三角形全等，通过证明三角形全等证明角度相等等问题．