甲乙两球质量相等,它们的体积之比V甲:V乙=1:5,密度之比甲:乙=4:1,两球中有一个是空心的,其空心部分的体积是V,则实心球的体积是多少.第一个让我满意的答复有加分。
问题描述：
甲乙两球质量相等,它们的体积之比V甲:V乙=1:5,密度之比甲:乙=4:1,两球中有一个是空心的,其空心部分的体积是V,则实心球的体积是多少.
第一个让我满意的答复有加分。
答
若都为实心，由P甲*V甲=P乙*V乙，且1*4解方程P甲*V甲=P乙*（V乙-V），再由V甲:V乙=1:5,密度之比甲:乙=4:1,可得
V甲=V
答
因为V甲:V乙=1:5,密度之比甲:乙=4:1，所以m甲：m乙=4：5，但甲乙两球质量相等，所以乙是空心的。
因为乙空心部分的体积是V，所以乙的总体积是5V，所以实心球的体积是V
答
假设甲为实心,体积为V甲因为质量相等,则V甲×ρ甲=（V乙-V）×ρ乙,又因为ρ甲：ρ乙=4：1,V甲：V乙=1：5,即ρ甲=4ρ乙,V乙=5V甲从而有V甲×4ρ乙=（5V甲-V）×ρ乙解得V甲=V,假设乙为实心,体积为V乙因为质量相等,则...
答
第一个实心的
V甲:V乙=1:5
V乙-V甲=4
V=4
V甲=1
V甲=1/4V